Suite arithmétique et croissance

Difficile

Énoncé

Considérons une suite arithmétique ( $u_{n}$ ) où $u_{0}$ = 10 dirhams et la raison r est inconnue. On sait que $u_{5}$ = 50 dirhams.

1. Déterminez la raison r de la suite.

2. Montrez que la suite est croissante et déterminez le terme général de la suite.

3. Calculez la somme des 10 premiers termes de cette suite.

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1 Indice 1

Utilise la relation $u_n = u_0 + nr$ avec $n=5$ pour former une équation en $r$ à partir de $u_5 = 50$.

2 Indice 2

Une fois $r$ trouvée, écris $u_n$ en fonction de $n$, et vérifie son signe pour justifier la croissance.

3 Indice 3

Pour la somme, calcule d'abord $u_9$ avec la formule du terme général, puis utilise $S_n = \dfrac{(u_0+u_{n-1})\times n}{2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise la relation $u_{n} = u_{0} + n r$ avec $n = 5$ pour former une équation en $r$ à partir de $u_{5} = 50$ .

Une fois $r$ trouvée, écris $u_{n}$ en fonction de $n$ , et vérifie son signe pour justifier la croissance.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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