Équations $\cos x=\frac{1}{2}$ et $\sin x=\frac{1}{2}$

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Résolution d'équations trigonométriques de base

  1. Résoudre dans puis dans l'équation .
  2. Résoudre dans puis dans l'équation .

Indices

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1 Indice 1
Commence par te rappeler les valeurs remarquables : pour quels angles du cercle trigonométrique as-tu $\cos(x) = \dfrac{1}{2}$ et $\sin(x) = \dfrac{1}{2}$ ? Pense aux angles de $30°$ et $60°$.
2 Indice 2
Une fois l'angle de référence trouvé, utilise la périodicité et la symétrie : pour le cosinus, si $\cos(\alpha) = \dfrac{1}{2}$, alors $\cos(-\alpha)$ donne aussi $\dfrac{1}{2}$. Pour le sinus, pense à $\pi - \alpha$.

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La méthode — par où commencer

Commence par te rappeler les valeurs remarquables : pour quels angles du cercle trigonométrique as-tu et ? Pense aux angles de et .

Une fois l'angle de référence trouvé, utilise la périodicité et la symétrie : pour le cosinus, si , alors donne aussi . Pour le sinus, pense à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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