Détermination de cos x et tan x Soit x ∈ [ 2 π ; π ] tel que sin ( x ) = 5 4 . Calculer cos ( x ) puis tan ( x ) .

Cosinus et tangente à partir du sinus

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Détermination de $cos x$ et $tan x$

Soit $x \in [\frac{π}{2}; π]$ tel que $sin (x) = \frac{4}{5}$ .

Calculer $cos (x)$ puis $tan (x)$ .

Indices

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1 Indice 1

Commence par utiliser l'identité fondamentale $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ pour trouver $\cos^2 x$. Mais attention, il y aura deux valeurs possibles pour $\cos x$ !

2 Indice 2

Tu as trouvé $\cos^2 x = \dfrac{9}{25}$, donc deux solutions. Regarde bien l'intervalle $\left[\dfrac{\pi}{2};\pi\right]$ : le cosinus y est-il positif ou négatif ?

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Commence par utiliser l'identité fondamentale $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ pour trouver $cos^{2} x$ . Mais attention, il y aura deux valeurs possibles pour $cos x$ !

Tu as trouvé $cos^{2} x = \frac{9}{25}$ , donc deux solutions. Regarde bien l'intervalle $[\frac{π}{2}; π]$ : le cosinus y est-il positif ou négatif ?

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