Équation et inéquation en tangente

Facile
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Équation

  1. Résoudre dans l'équation .
  2. Résoudre dans l'inéquation .

Indices

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1 Indice 1
Pour l'équation, commence par chercher un angle remarquable dont la tangente vaut $\sqrt{3}$. Pense aux angles du triangle équilatéral comme $\dfrac{\pi}{3}$. Ensuite, rappelle-toi que la tangente est périodique de période $\pi$.
2 Indice 2
Pour l'inéquation sur $[-\pi;\pi]$, trace d'abord le graphe de $\tan x$ et repère où elle vaut $\sqrt{3}$. N'oublie pas les asymptotes en $-\dfrac{\pi}{2}$ et $\dfrac{\pi}{2}$ qui divisent ton intervalle en trois branches distinctes.

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La méthode — par où commencer

Pour l'équation, commence par chercher un angle remarquable dont la tangente vaut . Pense aux angles du triangle équilatéral comme . Ensuite, rappelle-toi que la tangente est périodique de période .

Pour l'inéquation sur , trace d'abord le graphe de et repère où elle vaut . N'oublie pas les asymptotes en et qui divisent ton intervalle en trois branches distinctes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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