Travail sur les angles et les fonctions trigonométriques

Difficile
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Énoncé

Dans une ville marocaine, un architecte souhaite construire une tour à une hauteur de 100 mètres. Pour cela, il doit incliner le support de la tour à un angle de 30. 1. Calculez la longueur du support. 2. Déterminez la distance horizontale entre la base de la tour et l'extrémité du support. 3. En utilisant les formules d'addition, montrez que si l'angle d'inclinaison était de 45, la distance horizontale serait égale à la hauteur de la tour.

Indices

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1 Indice 1
Pour la longueur du support, identifie que la hauteur de la tour est le cote oppose a l'angle d'inclinaison de $30^\circ$, et utilise le sinus.
2 Indice 2
Pour la distance horizontale, utilise le cosinus de l'angle de $30^\circ$ avec la longueur du support trouvee precedemment.
3 Indice 3
Pour la question 3, refais le meme raisonnement avec un angle de $45^\circ$ et compare $\sin(45^\circ)$ et $\cos(45^\circ)$.

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La méthode — par où commencer

Pour la longueur du support, identifie que la hauteur de la tour est le cote oppose a l'angle d'inclinaison de , et utilise le sinus.

Pour la distance horizontale, utilise le cosinus de l'angle de avec la longueur du support trouvee precedemment.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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