Distribution de prix

Intermédiaire
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Énoncé

Lors d'un concours, 10 participants remportent des prix. Si 3 prix sont attribués, combien de façons différentes peut-on les attribuer ?

Indices

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1 Indice 1
Demande-toi si l'ordre d'attribution des prix compte : est-ce que recevoir le 1er prix puis le 2e est différent de recevoir le 2e puis le 1er ? Cela t'orientera vers le bon outil de dénombrement.
2 Indice 2
Puisque l'ordre compte, tu dois calculer un arrangement : $A(10, 3) = \dfrac{10!}{(10-3)!}$. Tu peux simplifier cette expression en écrivant uniquement les premiers facteurs de $10!$ avant de diviser.

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La méthode — par où commencer

Demande-toi si l'ordre d'attribution des prix compte : est-ce que recevoir le 1er prix puis le 2e est différent de recevoir le 2e puis le 1er ? Cela t'orientera vers le bon outil de dénombrement.

Puisque l'ordre compte, tu dois calculer un arrangement : . Tu peux simplifier cette expression en écrivant uniquement les premiers facteurs de avant de diviser.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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