Mots formés à partir d'un alphabet restreint
Facile Inspiré BAC FranceÉnoncé
Exercice 2 — Mots formés à partir de lettres
On dispose des 6 lettres suivantes, toutes distinctes : A, B, C, D, E, F.
- Combien de mots (suites ordonnées de lettres, pas forcément des mots du dictionnaire) de 4 lettres toutes différentes peut-on former à partir de ces 6 lettres ?
- Parmi ces mots de 4 lettres toutes différentes, combien commencent par la lettre A ?
- Combien y a-t-il de façons d'écrire toutes les 6 lettres les unes à la suite des autres (permutations de 6 éléments) de sorte que la lettre A soit en première position et la lettre F soit en dernière position ?
Indices
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La méthode — par où commencer
Pour former un mot de 4 lettres différentes parmi 6, demande-toi : combien de choix as-tu pour la première lettre ? Puis pour la deuxième ? Continue ainsi, et multiplie ces choix.
Si A est déjà placé en première position, il te reste à choisir 3 lettres parmi les 5 restantes en tenant compte de l'ordre. Utilise la formule des arrangements .
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
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