Codes et plaques d'immatriculation — arrangements

Facile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

Un service administratif de Rabat souhaite créer des codes d'accès selon les règles suivantes : chaque code est formé de 3 lettres distinctes choisies parmi les 26 lettres de l'alphabet, suivies de 2 chiffres distincts choisis parmi les chiffres de 1 à 9.

  1. Justifier que le nombre total de codes possibles est .
  2. Calculer le nombre total de codes possibles.
  3. Parmi tous ces codes, combien commencent par la lettre A et se terminent par le chiffre 5 ?

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