Codes numériques et dénombrement avec contraintes
Difficile Inspiré BAC SénégalÉnoncé
Une banque à Rabat attribue à ses clients des codes d'accès à 5 chiffres formés à partir des chiffres {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (on peut répéter un chiffre).
- Combien de codes distincts peut-on former ?
- Combien de codes ont tous leurs chiffres distincts ?
- Combien de codes à chiffres distincts sont tels que les chiffres apparaissent en ordre strictement croissant (de gauche à droite) ?
- Parmi tous les codes à chiffres distincts, combien contiennent à la fois le chiffre 1 et le chiffre 7 ?
- Un client choisit un code à chiffres distincts au hasard parmi tous les codes possibles à chiffres distincts. Quelle est la probabilité que son code contienne à la fois le chiffre 1 et le chiffre 7 ?
Indices
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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
La méthode — par où commencer
Pour la question 1, chaque position parmi les 5 est indépendante et a 7 choix possibles.
Pour la question 2, il ne faut pas répéter de chiffre : pense à un arrangement de 5 chiffres parmi 7.
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
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