Résoudre une inéquation exponentielle

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Résoudre une inéquation exponentielle

Résoudre dans les inéquations suivantes :

Indices

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1 Indice 1
Pour $(I_1)$ : Rappelle-toi que la fonction exponentielle est strictement croissante. Si $e^{a} > e^{b}$, alors tu peux comparer directement les exposants $a$ et $b$.
2 Indice 2
Pour $(I_2)$ : Pose $X = e^{x}$ avec $X > 0$. Tu obtiens une inéquation du second degré en $X$. Résous-la d'abord, puis reviens à $x$ en utilisant $X = e^{x}$.

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La méthode — par où commencer

Pour : Rappelle-toi que la fonction exponentielle est strictement croissante. Si , alors tu peux comparer directement les exposants et .

Pour : Pose avec . Tu obtiens une inéquation du second degré en . Résous-la d'abord, puis reviens à en utilisant .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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