Calculer des limites avec l'exponentielle

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Calculer des limites avec l'exponentielle

Calculer les limites suivantes :

Indices

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1 Indice 1
Pour la limite 1, pense aux **croissances comparées** : quand $x \to -\infty$, l'exponentielle $e^{x}$ tend vers $0$ plus vite que n'importe quel polynôme ne tend vers l'infini.
2 Indice 2
Pour la limite 2, essaie de faire apparaître des expressions du type $\dfrac{e^{u} - 1}{u}$ en factorisant par les coefficients $2$ et $3$. Quelle est la limite connue de cette forme ?

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La méthode — par où commencer

Pour la limite 1, pense aux **croissances comparées** : quand , l'exponentielle tend vers plus vite que n'importe quel polynôme ne tend vers l'infini.

Pour la limite 2, essaie de faire apparaître des expressions du type en factorisant par les coefficients et . Quelle est la limite connue de cette forme ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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