Démonstration d'une propriété

Pour prouver une équivalence, tu dois montrer les deux sens : d'abord que $e^x=a$ implique $x=\ln (a)$, puis l'inverse. Quelle fonction peux-tu appliquer des deux côtés de $e^x=a$ ?

Si $e^x=a$, applique la fonction $\ln$ aux deux côtés. Pour l'autre sens, remplace $x$ par $\ln (a)$ dans $e^x$ et utilise la propriété que $e$ et $\ln$ sont réciproques.