Énoncé Résoudre dans R les équations suivantes : ( E 3 ) : ln ( x 2 + x + 1 ) = 0 ( E 4 ) : ( x + 2 ) ln ( x − 3 ) = 0 ( E 5 ) : ln 2 ( x ) + ln ( x ) − 2 = 0 ( E 6 ) : ln ( x − 3 ) + ln ( 9 − x ) = 0

Équations logarithmiques avec changement de variable

Intermédiaire

Énoncé

Résoudre dans $R$ les équations suivantes :

$(E_{3}) : ln (x^{2} + x + 1) = 0$
$(E_{4}) : (x + 2) ln (x - 3) = 0$
$(E_{5}) : ln^{2} (x) + ln (x) - 2 = 0$
$(E_{6}) : ln (x - 3) + ln (9 - x) = 0$

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour chaque équation, commence par déterminer le domaine de définition : l'argument d'un logarithme doit toujours être strictement positif.

2 Indice 2

Ensuite, utilise la propriété fondamentale : $\ln(A) = 0 \iff A = 1$ et $\ln(A) = \ln(B) \iff A = B$. Pour $(E_5)$, pose $X = \ln(x)$ pour obtenir une équation du second degré.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour chaque équation, commence par déterminer le domaine de définition : l'argument d'un logarithme doit toujours être strictement positif.

Ensuite, utilise la propriété fondamentale : $ln (A) = 0 ⟺ A = 1$ et $ln (A) = ln (B) ⟺ A = B$ . Pour $(E_{5})$ , pose $X = ln (x)$ pour obtenir une équation du second degré.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équations logarithmiques simples Tous les exercices du chapitre Systèmes d'équations avec logarithmes

Équations logarithmiques avec changement de variable

Énoncé

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Équations logarithmiques avec changement de variable

Énoncé

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯