Aire du triangle symétrique de sommets A(0,0) B(4,0) C(2,3)

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Un triangle a pour sommets A(0, 0), B(4, 0), C(2, 3). Trouvez l'aire du triangle A'B'C' symétrique par rapport à (d) : y = 0.

Indices

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1 Indice 1
La droite $(d) : y = 0$ est l'axe des abscisses. Commence par trouver les coordonnées des points $A'$, $B'$ et $C'$ en réfléchissant à ce qui change lors d'une symétrie par rapport à cet axe.
2 Indice 2
Pour la symétrie par rapport à l'axe des abscisses, l'abscisse reste identique mais l'ordonnée change de signe. Une fois les coordonnées trouvées, calcule l'aire avec la formule $\dfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur}$.

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La méthode — par où commencer

La droite est l'axe des abscisses. Commence par trouver les coordonnées des points , et en réfléchissant à ce qui change lors d'une symétrie par rapport à cet axe.

Pour la symétrie par rapport à l'axe des abscisses, l'abscisse reste identique mais l'ordonnée change de signe. Une fois les coordonnées trouvées, calcule l'aire avec la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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