Calcul de symétrie

Difficile
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Considérons les points M(2 ; 3) et N(4 ; 5). Trouvez les coordonnées de M' et N' symétriques à M et N par rapport à O(1 ; 2) et vérifiez si .

Indices

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1 Indice 1
Le symetrique d'un point $M$ par rapport a $O$ verifie $O$ = milieu de $[MM']$, donc $M' = 2O - M$.
2 Indice 2
Calculez $d(M,N)$ et $d(M',N')$ avec la formule de distance euclidienne, puis comparez.

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La méthode — par où commencer

Le symetrique d'un point par rapport a verifie = milieu de , donc .

Calculez et avec la formule de distance euclidienne, puis comparez.

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Démonstration de symétrie Tous les exercices du chapitre Détermination du point symétrique M' de M(4,5) via O(2,3)