Problème de géométrie avec les angles

Difficile
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Énoncé

ABCD est un quadrilatère. Les angles A = 80, B = 95 et C = 110. Calculer l'angle D.

Rappel : la somme des angles d'un quadrilatère est 360.

Ensuite, dans un triangle EFG, EF = EG et l'angle en E = 50. Une droite perpendiculaire à la base FG passe par E et coupe FG en H. Calculer l'angle EFG et l'angle EHF.

Indices

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1 Indice 1
Pour le quadrilatere ABCD, utilise le fait que la somme des quatre angles vaut $360^\circ$ ; isole l'angle D en soustrayant les trois autres.
2 Indice 2
Pour le triangle EFG isocele en E, les angles a la base F et G sont egaux : utilise la somme des angles du triangle = $180^\circ$ pour trouver l'angle F.
3 Indice 3
EH est la hauteur issue de E dans un triangle isocele, donc elle est aussi mediatrice : l'angle EHF est droit. Utilise a nouveau la somme des angles dans le triangle EHF.

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La méthode — par où commencer

Pour le quadrilatere ABCD, utilise le fait que la somme des quatre angles vaut ; isole l'angle D en soustrayant les trois autres.

Pour le triangle EFG isocele en E, les angles a la base F et G sont egaux : utilise la somme des angles du triangle = pour trouver l'angle F.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Propriétés du triangle isocèle Tous les exercices du chapitre Angle extérieur avec A = 40° et B = 75°