Vecteurs colinéaires et distance

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Soit les points A(0, 0), B(3, 6) et C(6, 12). Montre que les vecteurs AB et AC sont colinéaires et calcule la distance entre A et C.

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier la colinéarité de $\vec{AB}\begin{pmatrix}x_1\\y_1\end{pmatrix}$ et $\vec{AC}\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}$, calculez le déterminant $x_1y_2-x_2y_1$.
2 Indice 2
Si ce déterminant vaut $0$, les vecteurs sont colinéaires.
3 Indice 3
Pour la distance, utilisez $\|AC\|=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}$.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier la colinéarité de et , calculez le déterminant .

Si ce déterminant vaut , les vecteurs sont colinéaires.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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