Problème vitesse-distance-temps — deux trains

Difficile
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Énoncé

Deux trains partent en même temps de deux gares A et B distantes de 480 km et se dirigent l'un vers l'autre. Le train de A roule à 120 km/h et le train de B à 80 km/h.

  1. Au bout de combien d'heures se croisent-ils ?
  2. À quelle distance de A se trouvent-ils au moment du croisement ?

Indices

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1 Indice 1
Note $t$ le temps de trajet commun ; exprime la distance parcourue par chaque train en fonction de $t$ et de sa vitesse.
2 Indice 2
Comme les deux trains se rapprochent, la somme des deux distances parcourues doit être égale à $480$ km : pose cette équation.
3 Indice 3
Une fois $t$ trouvé, utilise la vitesse du train A pour trouver la distance parcourue depuis A.

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La méthode — par où commencer

Note le temps de trajet commun ; exprime la distance parcourue par chaque train en fonction de et de sa vitesse.

Comme les deux trains se rapprochent, la somme des deux distances parcourues doit être égale à km : pose cette équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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