Intersection graphique des droites y = 2x − 3 et y = −x + 6

Intermédiaire
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Énoncé

On considère les deux droites d'équations y = 2x − 3 et y = −x + 6.

  1. Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection.
  2. Vérifier graphiquement en traçant les deux droites.
  3. Trouver pour quelles valeurs de x on a 2x − 3 > −x + 6.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le point d'intersection, rappelle-toi que les deux droites ont la même ordonnée $y$ en ce point. Égalise donc les deux expressions : $2x - 3 = -x + 6$, puis résous cette équation.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé la valeur de $x$, remplace-la dans l'une des deux équations pour calculer $y$. Pour l'inéquation, repars de $2x - 3 > -x + 6$ et isole $x$ comme tu l'as fait pour l'égalité.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le point d'intersection, rappelle-toi que les deux droites ont la même ordonnée en ce point. Égalise donc les deux expressions : , puis résous cette équation.

Une fois que tu as trouvé la valeur de , remplace-la dans l'une des deux équations pour calculer . Pour l'inéquation, repars de et isole comme tu l'as fait pour l'égalité.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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