Nombre de chiffres d'un produit

Difficile

Énoncé

Determiner, sans calculatrice, le nombre de chiffres de l'ecriture decimale de :

$4^{5} \times 5^{13}$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Réécris $4^5$ en puissance de $2$ : remarque que $4 = 2^2$.

2 Indice 2

Regroupe les puissances de $2$ et de $5$ pour faire apparaître une puissance de $10$.

3 Indice 3

Une fois écrit sous la forme (puissance de 10) $\times$ (petit facteur), compte les chiffres du résultat.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Réécris $4^{5}$ en puissance de $2$ : remarque que $4 = 2^{2}$ .

Regroupe les puissances de $2$ et de $5$ pour faire apparaître une puissance de $10$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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