Une egalite remarquable

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Egalite a demontrer

Montrer que :

Indices

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1 Indice 1
Observe attentivement les trois nombres : ils partagent tous une structure répétitive. Essaie de factoriser chacun d'eux par un même nombre commun (pense à $111111$).
2 Indice 2
Une fois factorisé, pose $k = 111111$ et réécris l'égalité sous la forme $(3k)^{2} + (4k)^{2} = (5k)^{2}$. Quel triplet célèbre reconnais-tu avec $3$, $4$ et $5$ ?

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Observe attentivement les trois nombres : ils partagent tous une structure répétitive. Essaie de factoriser chacun d'eux par un même nombre commun (pense à ).

Une fois factorisé, pose et réécris l'égalité sous la forme . Quel triplet célèbre reconnais-tu avec , et ?

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