Problème : échelle appuyée contre un mur

Facile
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Énoncé

Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur vertical. Sa base se trouve à 1,5 m du pied du mur.

  1. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ? (Donner une valeur exacte et une valeur approchée.)
  2. Si l'on veut que l'échelle atteigne une hauteur de 4,8 m, à quelle distance du mur doit se trouver sa base ?

Indices

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1 Indice 1
Dessine la situation : le mur, le sol et l'échelle forment un triangle rectangle. Identifie l'hypoténuse et les deux autres côtés, puis pense au théorème de Pythagore.
2 Indice 2
Pour la première question, tu connais l'hypoténuse ($5$ m) et un côté ($1,5$ m). Utilise $h^2 + 1,5^2 = 5^2$ pour trouver la hauteur $h$. Pour la seconde, c'est la distance $d$ qui est inconnue avec $d^2 + 4,8^2 = 5^2$.

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La méthode — par où commencer

Dessine la situation : le mur, le sol et l'échelle forment un triangle rectangle. Identifie l'hypoténuse et les deux autres côtés, puis pense au théorème de Pythagore.

Pour la première question, tu connais l'hypoténuse ( m) et un côté ( m). Utilise pour trouver la hauteur . Pour la seconde, c'est la distance qui est inconnue avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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