Hauteur dans un triangle rectangle

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Énoncé

Dans un triangle rectangle ABC rectangle en C, avec AC = 6 cm et BC = 8 cm.

  1. Calculer AB (hypoténuse).
  2. CH est la hauteur issue de C sur AB. Calculer CH, AH et BH.

Indices

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1 Indice 1
Pour AB, pense au théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
2 Indice 2
Pour CH, utilise la formule de la hauteur dans un triangle rectangle : $CH = \dfrac{AC \times BC}{AB}$. Pour AH et BH, applique les relations métriques : $AH = \dfrac{AC^2}{AB}$ et $BH = \dfrac{BC^2}{AB}$.

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La méthode — par où commencer

Pour AB, pense au théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Pour CH, utilise la formule de la hauteur dans un triangle rectangle : . Pour AH et BH, applique les relations métriques : et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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