Triangle ABC avec (DE)//(BC) : calculer AE

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Dans un triangle ABC, les points D et E sont sur les côtés AB et AC respectivement, avec (DE) // (BC). On sait que AD = 4 cm, DB = 6 cm et EC = 5 cm. Calculez la longueur AE.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Quand deux droites sont parallèles dans un triangle, pense au théorème de Thalès. Ici, $(DE) \parallel (BC)$ : quels rapports de longueurs peux-tu écrire ?
2 Indice 2
Écris l'égalité de Thalès : $\dfrac{AD}{DB} = \dfrac{AE}{EC}$. Tu connais $AD = 4$, $DB = 6$ et $EC = 5$. Remplace ces valeurs et résous l'équation pour trouver $AE$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Quand deux droites sont parallèles dans un triangle, pense au théorème de Thalès. Ici, : quels rapports de longueurs peux-tu écrire ?

Écris l'égalité de Thalès : . Tu connais , et . Remplace ces valeurs et résous l'équation pour trouver .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Calcul d'une longueur dans un triangle Tous les exercices du chapitre Application d'un agrandissement