Calcul de longueurs avec le rapport de similitude

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Les triangles et sont semblables, avec la correspondance , , . On donne :

, , ,

  1. Calcule le rapport de similitude .
  2. En déduire les longueurs et .

Indices

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1 Indice 1
Deux triangles semblables ont leurs côtés proportionnels. Commence par calculer le rapport $k = \dfrac{MN}{AB}$ en utilisant les deux côtés homologues dont tu connais les mesures.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $k$, multiplie chaque côté du triangle $ABC$ par ce rapport pour obtenir le côté homologue correspondant dans le triangle $MNP$. Attention à bien respecter les correspondances données.

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La méthode — par où commencer

Deux triangles semblables ont leurs côtés proportionnels. Commence par calculer le rapport en utilisant les deux côtés homologues dont tu connais les mesures.

Une fois que tu as trouvé , multiplie chaque côté du triangle par ce rapport pour obtenir le côté homologue correspondant dans le triangle . Attention à bien respecter les correspondances données.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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