Angle d'élévation et de dépression

Intermédiaire
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Énoncé

Du haut d'une falaise de 60 m, un observateur voit un bateau en mer. L'angle de dépression (angle entre l'horizontale et la ligne de visée vers le bas) est .

20°60 mdOPB

  1. Faire un schéma légendé.
  2. Calculer la distance horizontale d entre la base de la falaise et le bateau. ( ≈ 0,364)
  3. Calculer la distance directe entre l'observateur et le bateau.

Indices

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1 Indice 1
Commence par dessiner un triangle rectangle : la falaise (verticale de 60 m), la distance horizontale $d$ que tu cherches, et repère bien que l'angle de $20^\circ$ est entre l'horizontale et la ligne de visée vers le bateau.
2 Indice 2
Dans ce triangle rectangle, tu connais le côté vertical (60 m) et l'angle de $20^\circ$. Utilise la tangente : $\tan(20^\circ) = \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}$ pour trouver $d$.

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La méthode — par où commencer

Commence par dessiner un triangle rectangle : la falaise (verticale de 60 m), la distance horizontale que tu cherches, et repère bien que l'angle de est entre l'horizontale et la ligne de visée vers le bateau.

Dans ce triangle rectangle, tu connais le côté vertical (60 m) et l'angle de . Utilise la tangente : pour trouver .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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