Calculer un cosinus connaissant un sinus

Facile
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Énoncé

On utilise l'identité fondamentale .

  1. Soit tel que . Calculer .

  2. Soit tel que . Calculer .

Indices

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1 Indice 1
Utilise l'identité $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ pour exprimer $\cos^2 x$ en fonction de $\sin^2 x$. Tu connais déjà $\sin x$, donc tu peux calculer $\cos^2 x$.
2 Indice 2
Après avoir trouvé $\cos^2 x$, tu obtiens deux valeurs possibles pour $\cos x$ (positive et négative). Regarde l'intervalle donné pour $x$ : dans quel quadrant se trouve-t-il ? Cela te dit le signe de $\cos x$.

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La méthode — par où commencer

Utilise l'identité pour exprimer en fonction de . Tu connais déjà , donc tu peux calculer .

Après avoir trouvé , tu obtiens deux valeurs possibles pour (positive et négative). Regarde l'intervalle donné pour : dans quel quadrant se trouve-t-il ? Cela te dit le signe de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Angles orientés et changement de sens des vecteurs Tous les exercices du chapitre Sinus, cosinus et tangente d'un angle obtus