Démonstration de la formule de duplication du sinus

Pour vérifier cette égalité, commence par calculer séparément les deux côtés : d'abord $\sin (2a)$ avec $a=\frac{\pi }{6}$, puis $2\sin (a)\cos (a)$. Que vaut $2a$ ici ?

Utilise les valeurs remarquables : $\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$ et $\cos \left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Remplace dans $2\sin (a)\cos (a)$ et effectue le produit.