Équipe de projet

Intermédiaire
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Énoncé

Un professeur doit former une équipe de 4 élèves parmi 10. Combien de façons peut-il composer cette équipe ?

Indices

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1 Indice 1
Demande-toi si l'ordre dans lequel tu choisis les 4 élèves a de l'importance. Puisqu'on forme une équipe, seul le groupe compte, pas l'ordre : tu dois utiliser les combinaisons, notées $C(n,k)$ ou $\binom{n}{k}$.
2 Indice 2
Applique la formule $C(10,4) = \dfrac{10!}{4! \times (10-4)!}$. Pour simplifier le calcul, développe seulement les premiers termes du numérateur : $\dfrac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4!}$, puis calcule $4! = 24$.

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La méthode — par où commencer

Demande-toi si l'ordre dans lequel tu choisis les 4 élèves a de l'importance. Puisqu'on forme une équipe, seul le groupe compte, pas l'ordre : tu dois utiliser les combinaisons, notées ou .

Applique la formule . Pour simplifier le calcul, développe seulement les premiers termes du numérateur : , puis calcule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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