Exemple de nombre irrationnel et preuve de non-appartenance à Q

Difficile
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Donne un exemple de nombre irrationnel et explique pourquoi il n'appartient pas à .

Indices

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1 Indice 1
Pensez à un nombre irrationnel classique comme $\sqrt{2}$ ou $\sqrt{3}$.
2 Indice 2
Pour justifier, raisonnez par l'absurde : supposez que $\sqrt{3} = \frac{p}{q}$ avec $p,q$ entiers premiers entre eux, puis cherchez une contradiction.

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La méthode — par où commencer

Pensez à un nombre irrationnel classique comme ou .

Pour justifier, raisonnez par l'absurde : supposez que avec entiers premiers entre eux, puis cherchez une contradiction.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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