Partie entière, équation ⌊2x-1⌋=3 et encadrement

On rappelle que ⌊x⌋ désigne la partie entière (floor) de x : le plus grand entier $\le$ x.

1. Calculer ⌊3,7⌋, ⌊−1,2⌋, ⌊5⌋ et ⌊−3⌋.
2. Résoudre ⌊2x − 1⌋ = 3.
3. Montrer que pour tout x $\in$ $\mathbb{R}$ : x − 1 < ⌊x⌋ $\le$ x.