Démonstration de la monotonie d'une fonction

Difficile

Énoncé

Soit la fonction $t$ définie par $t (x) = ln (x)$ pour $x > 0$ .

Montrez que $t$ est croissante sur son domaine de définition.

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1 Indice 1

Pour montrer qu'une fonction est croissante, calcule sa dérivée $t'(x)$.

2 Indice 2

Étudie le signe de $t'(x) = \dfrac{1}{x}$ sur le domaine de définition $x > 0$.

3 Indice 3

Rappelle le lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour montrer qu'une fonction est croissante, calcule sa dérivée $t^{'} (x)$ .

Étudie le signe de $t^{'} (x) = \frac{1}{x}$ sur le domaine de définition $x > 0$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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