Droite D(x=1,y=2t,z=3t) sécante au plan P:2x+y-z=5

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Énoncé

La droite D : x = 1, y = 2t, z = 3t (t R) et le plan P : 2x + y - z = 5. Montrez que la droite D est sécante au plan P et trouvez le point d'intersection.

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier si la droite coupe le plan, remplace les expressions de $x$, $y$ et $z$ de la droite (en fonction de $t$) directement dans l'équation du plan $2x + y - z = 5$.
2 Indice 2
Tu vas obtenir une équation avec une seule inconnue $t$. Résous-la pour trouver la valeur de $t$, puis injecte cette valeur dans les équations paramétriques de la droite pour avoir les coordonnées du point.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier si la droite coupe le plan, remplace les expressions de , et de la droite (en fonction de ) directement dans l'équation du plan .

Tu vas obtenir une équation avec une seule inconnue . Résous-la pour trouver la valeur de , puis injecte cette valeur dans les équations paramétriques de la droite pour avoir les coordonnées du point.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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