Démonstration de bornes

Intermédiaire
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Énoncé

Considère l'ensemble A = { 1, 2, 3, 4, 5 }. Montre que 5 est une borne supérieure et 1 est une borne inférieure de A.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'un nombre est une borne supérieure, tu dois vérifier qu'aucun élément de l'ensemble ne le dépasse. Commence par comparer chaque élément de $A$ avec $5$.
2 Indice 2
Écris l'inégalité pour chaque élément : $1 \le 5$, $2 \le 5$, etc. Fais la même démarche pour $1$ en vérifiant que tous les éléments sont supérieurs ou égaux à $1$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'un nombre est une borne supérieure, tu dois vérifier qu'aucun élément de l'ensemble ne le dépasse. Commence par comparer chaque élément de avec .

Écris l'inégalité pour chaque élément : , , etc. Fais la même démarche pour en vérifiant que tous les éléments sont supérieurs ou égaux à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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