Valeur d'un polynôme

Facile
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Soit .

  1. Calculer , , et .
  2. Pour quelle valeur de a-t-on ? (Factoriser )
  3. Est-ce que est racine de ?

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $P(0)$, $P(1)$, $P(2)$ et $P(-1)$, remplace simplement $x$ par chacune de ces valeurs dans l'expression $P(x) = 2x^2 - 3x + 1$. Attention aux signes avec $(-1)^2$ !
2 Indice 2
Une fois que tu as calculé $P(1)$ et trouvé $0$, tu sais que $(x-1)$ est un facteur. Utilise la division ou cherche l'autre facteur sous la forme $(x-1)(ax+b)$ en développant pour retrouver $2x^2 - 3x + 1$.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , , et , remplace simplement par chacune de ces valeurs dans l'expression . Attention aux signes avec !

Une fois que tu as calculé et trouvé , tu sais que est un facteur. Utilise la division ou cherche l'autre facteur sous la forme en développant pour retrouver .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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