Problème concret avec polynômes

Difficile
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Énoncé

Un agriculteur veut modéliser le rendement de son champ avec le polynôme , où x est le nombre de plants. Trouvez le nombre optimal de plants pour maximiser le rendement.

Indices

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1 Indice 1
Le polynome $P(x) = -x^2 + 10x + 5$ est du second degre avec $a = -1 < 0$ : il admet un maximum.
2 Indice 2
Le maximum d'une fonction du second degre $ax^2+bx+c$ est atteint en $x = -\\dfrac{b}{2a}$.

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La méthode — par où commencer

Le polynome est du second degre avec : il admet un maximum.

Le maximum d'une fonction du second degre est atteint en .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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