Développer et simplifier : ( x + 3 ) ( x − 3 ) ( 2 x − 1 ) 2 ( x 2 + 2 ) ( x 2 − 2 ) ( x + 1 ) 3 (en utilisant ( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 ) Puis factoriser : 4 x 2 − 9 x 2 + 6 x + 9

Polynômes et identités remarquables

Facile

Énoncé

Développer et simplifier :

$(x + 3) (x - 3)$
$(2 x - 1)^{2}$
$(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)$
$(x + 1)^{3}$ (en utilisant $(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ )

Puis factoriser :

$4 x^{2} - 9$
$x^{2} + 6 x + 9$

Indices

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1 Indice 1

Repère les produits qui ont la forme $(a+b)(a-b)$ : c'est une différence de deux carrés, $a^2 - b^2$. Identifie $a$ et $b$ dans chaque expression.

2 Indice 2

Pour les carrés $(2x-1)^2$, utilise la formule $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Pour la factorisation, fais l'inverse : reconnais les formes $a^2 - b^2$ ou $a^2 + 2ab + b^2$.

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Repère les produits qui ont la forme $(a + b) (a - b)$ : c'est une différence de deux carrés, $a^{2} - b^{2}$ . Identifie $a$ et $b$ dans chaque expression.

Pour les carrés $(2 x - 1)^{2}$ , utilise la formule $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ . Pour la factorisation, fais l'inverse : reconnais les formes $a^{2} - b^{2}$ ou $a^{2} + 2 ab + b^{2}$ .

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