Relations coefficients-racines

Soit $P(x)=a{x}^2+bx+c$ ($a\ne 0$) ayant deux racines $x_1$ et $x_2$.

1. Rappeler les formules de Vieta : exprimer $x_1+x_2$ et $x_1\cdot x_2$ en fonction de $a$, $b$, $c$.
2. Les racines d'un trinôme vérifient $x_1+x_2=4$ et $x_1\cdot x_2=3$. Trouver $x_1$ et $x_2$, puis écrire le trinôme (avec $a=1$).
3. Calculer $x_1^2+x_2^2$, $x_1^3+x_2^3$ et $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$ à l'aide de $x_1+x_2=S$ et $x_1{x}_2=P$.