Équation du 2nd degré à paramètre

Difficile
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Énoncé

On considère l'équation : , où m est un paramètre réel.

  1. Pour quelle valeur de m l'équation est-elle du premier degré ? Résoudre dans ce cas.
  2. Pour , calculer le discriminant en fonction de m.
  3. Déterminer les valeurs de m pour lesquelles a deux racines réelles distinctes.
  4. Pour , résoudre l'équation et vérifier les relations coefficients-racines.

Indices

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1 Indice 1
1) L'équation est du 1er degré quand le coefficient de $x^2$, à savoir $m+1$, s'annule.
2 Indice 2
2) Identifie $a=m+1$, $b=-2m$, $c=m-2$ et applique $\Delta = b^2-4ac$.
3 Indice 3
3) et 4) Résous $\Delta > 0$ en excluant la valeur de $m$ trouvée en 1). Pour $m=2$, remplace dans l'équation puis factorise en mettant $x$ en facteur.

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La méthode — par où commencer

1) L'équation est du 1er degré quand le coefficient de , à savoir , s'annule.

2) Identifie , , et applique .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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