Équation de la médiatrice

Intermédiaire
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Déterminer l'équation de la médiatrice de dans chaque cas :

  1. et
  2. et

Rappel : la médiatrice passe par le milieu de et est perpendiculaire à .

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer les coordonnées du milieu $M$ du segment $[AB]$ avec la formule $M\left(\dfrac{x_A+x_B}{2} ; \dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$. La médiatrice passera obligatoirement par ce point.
2 Indice 2
Calcule ensuite la pente de la droite $(AB)$ avec $m_{AB} = \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$. La pente de la médiatrice sera l'opposé de l'inverse : si $m_{AB} = \dfrac{a}{b}$ alors $m_{\text{médiatrice}} = -\dfrac{b}{a}$.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer les coordonnées du milieu du segment avec la formule . La médiatrice passera obligatoirement par ce point.

Calcule ensuite la pente de la droite avec . La pente de la médiatrice sera l'opposé de l'inverse : si alors .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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