On donne A(0, 0), B(6, 0) et C(0, 8). Montrer que le triangle ABC est rectangle en A. Trouver le centre Ω et le rayon R du cercle circonscrit (le centre est le milieu de l'hypoténuse). Vérifier que A est sur le cercle.

Triangle inscrit dans un cercle

Difficile

On donne A(0, 0), B(6, 0) et C(0, 8).

Montrer que le triangle ABC est rectangle en A.
Trouver le centre $Ω$ et le rayon R du cercle circonscrit (le centre est le milieu de l'hypoténuse).
Vérifier que A est sur le cercle.

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1 Indice 1

Pour montrer que le triangle est rectangle en A, calcule le produit scalaire $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$.

2 Indice 2

Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse : calcule les coordonnées de ce milieu.

3 Indice 3

Pour le rayon, calcule la longueur $BC$ (l'hypoténuse), puis vérifie la distance $\Omega A$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour montrer que le triangle est rectangle en A, calcule le produit scalaire $A B \cdot A C$ .

Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse : calcule les coordonnées de ce milieu.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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