Dans un repère orthonormé, on donne : Le cercle C : ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25 La droite d : y = x + 6 Déterminer les points d'intersection de d et de C. Calculer la longueur de la corde délimitée.

Problème combinant droites et cercle

Difficile

Dans un repère orthonormé, on donne :

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1 Indice 1

Remplace $y$ par $x+6$ dans l'equation du cercle pour obtenir une equation du second degre en $x$ seulement.

2 Indice 2

Resous cette equation avec le discriminant $\Delta$ pour trouver les deux valeurs de $x$, puis retrouve les $y$ correspondants.

3 Indice 3

Pour la longueur de la corde, utilise la formule de distance $AB = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Remplace $y$ par $x + 6$ dans l'equation du cercle pour obtenir une equation du second degre en $x$ seulement.

Resous cette equation avec le discriminant $Δ$ pour trouver les deux valeurs de $x$ , puis retrouve les $y$ correspondants.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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