Problème concret de symétrie

Intermédiaire
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Énoncé

Un jardinier veut symétriser une plante P(4, 5) par rapport à un point O(1, 1). Où sera la plante après la symétrie ?

Indices

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1 Indice 1
Dans une symétrie centrale de centre $O(x_O, y_O)$, le point $O$ est le milieu du segment $[PP']$. Utilise la formule du milieu pour trouver les coordonnées de $P'$.
2 Indice 2
Si $O$ est le milieu de $[PP']$, alors $x_O = \dfrac{x_P + x_{P'}}{2}$ et $y_O = \dfrac{y_P + y_{P'}}{2}$. Isole $x_{P'}$ et $y_{P'}$ dans ces deux équations.

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La méthode — par où commencer

Dans une symétrie centrale de centre , le point est le milieu du segment . Utilise la formule du milieu pour trouver les coordonnées de .

Si est le milieu de , alors et . Isole et dans ces deux équations.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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