Deux parallélogrammes et un milieu

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et sont deux parallélogrammes du plan.

  1. Réaliser une figure.

  2. Démontrer que est le milieu du segment .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer que $B$ est le milieu de $[CF]$, pense à traduire cette propriété en termes de vecteurs. Quelle égalité vectorielle caractérise le fait qu'un point soit le milieu d'un segment ?
2 Indice 2
Utilise les propriétés des parallélogrammes : dans $ABCD$, tu as $\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DA}$, et dans $AFBD$, tu as $\overrightarrow{BF} = \overrightarrow{DA}$. Compare ces deux vecteurs.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer que est le milieu de , pense à traduire cette propriété en termes de vecteurs. Quelle égalité vectorielle caractérise le fait qu'un point soit le milieu d'un segment ?

Utilise les propriétés des parallélogrammes : dans , tu as , et dans , tu as . Compare ces deux vecteurs.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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