Combinaisons linéaires de vecteurs

Facile
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Énoncé

  1. On donne deux vecteurs et . Représenter les vecteurs , et .

  2. On donne trois points , et . Représenter les vecteurs et .

Indices

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1 Indice 1
Pour multiplier un vecteur par un nombre, tu gardes sa direction mais tu changes sa longueur (et son sens si le nombre est négatif). Commence par tracer $2\vec{u}$ : même direction que $\vec{u}$, longueur doublée.
2 Indice 2
Pour additionner deux vecteurs, place-les bout à bout grâce à la relation de Chasles. Par exemple, pour $2\vec{u} - \vec{v}$, écris d'abord $2\vec{u} + (-\vec{v})$, puis place $-\vec{v}$ à l'extrémité de $2\vec{u}$.

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La méthode — par où commencer

Pour multiplier un vecteur par un nombre, tu gardes sa direction mais tu changes sa longueur (et son sens si le nombre est négatif). Commence par tracer : même direction que , longueur doublée.

Pour additionner deux vecteurs, place-les bout à bout grâce à la relation de Chasles. Par exemple, pour , écris d'abord , puis place à l'extrémité de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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