Démonstration de la colinéarité

Difficile
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Énoncé

Soit les vecteurs u = (k ; 2k) et v = (3 ; 6). Montrez que ces vecteurs sont colinéaires pour tout réel k.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle le critère de colinéarité de deux vecteurs $(x_1;y_1)$ et $(x_2;y_2)$ : leur déterminant $x_1y_2-x_2y_1$ doit être nul.
2 Indice 2
Calcule ce déterminant pour $u=(k;2k)$ et $v=(3;6)$.
3 Indice 3
Vérifie que l'expression obtenue s'annule quelle que soit la valeur de $k$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle le critère de colinéarité de deux vecteurs et : leur déterminant doit être nul.

Calcule ce déterminant pour et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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