Déplacement entre deux villes

Difficile
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Énoncé

Dans le plan, les villes de Rabat et Casablanca sont respectivement représentées par les points A(2, 3) et B(8, 7). Un taxi part de Rabat vers Casablanca, puis fait une pause à une ville intermédiaire C, telle que le vecteur AC est de 3 unités vers la droite et 2 unités vers le haut. Trouvez les coordonnées du point C. Ensuite, montrez que les vecteurs AB et AC sont colinéaires.

Indices

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1 Indice 1
Les coordonnées de $C$ s'obtiennent en ajoutant les composantes du vecteur $\\overrightarrow{AC}=(3;2)$ à celles de $A$.
2 Indice 2
Pour la colinéarité de deux vecteurs $(x_1;y_1)$ et $(x_2;y_2)$, vérifie que $x_1 y_2 - x_2 y_1 = 0$.

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La méthode — par où commencer

Les coordonnées de s'obtiennent en ajoutant les composantes du vecteur à celles de .

Pour la colinéarité de deux vecteurs et , vérifie que .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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