Barycentre pondéré de trois points A(1,1), B(4,5), C(7,2)

Intermédiaire

Énoncé

Soit $A (1, 1)$ , $B (4, 5)$ et $C (7, 2)$ avec $α = 2$ , $β = 3$ et $γ = 1$ . Calculez les coordonnées du barycentre $G$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour trouver le barycentre $G$ de trois points pondérés, tu dois calculer séparément l'abscisse et l'ordonnée en utilisant la formule : $x_G = \dfrac{\alpha x_A + \beta x_B + \gamma x_C}{\alpha + \beta + \gamma}$ et de même pour $y_G$.

2 Indice 2

Commence par calculer la somme des coefficients : $\alpha + \beta + \gamma = 2 + 3 + 1 = 6$. Ensuite, pour l'abscisse, calcule $2 \times 1 + 3 \times 4 + 1 \times 7$ et divise par $6$.

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Pour trouver le barycentre $G$ de trois points pondérés, tu dois calculer séparément l'abscisse et l'ordonnée en utilisant la formule : $x_{G} = \frac{α x _{A} + β x _{B} + γ x _{C}}{α + β + γ}$ et de même pour $y_{G}$ .

Commence par calculer la somme des coefficients : $α + β + γ = 2 + 3 + 1 = 6$ . Ensuite, pour l'abscisse, calcule $2 \times 1 + 3 \times 4 + 1 \times 7$ et divise par $6$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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