Dérivabilité et calcul de $f'(x)$ pour $f(x) = 7$

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Considérons la fonction . Montrez que est dérivable et calculez .

Indices

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1 Indice 1
Observe que $f(x) = 7$ ne dépend pas de $x$. Quelle est la nature d'une telle fonction ? Rappelle-toi du tableau des dérivées des fonctions usuelles, notamment pour les constantes.
2 Indice 2
Tu peux appliquer la définition de la dérivée : calcule $\displaystyle\lim_{h \to 0} \dfrac{f(x+h) - f(x)}{h}$. Remplace $f(x+h)$ et $f(x)$ par leur valeur, puis simplifie le numérateur.

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Observe que ne dépend pas de . Quelle est la nature d'une telle fonction ? Rappelle-toi du tableau des dérivées des fonctions usuelles, notamment pour les constantes.

Tu peux appliquer la définition de la dérivée : calcule . Remplace et par leur valeur, puis simplifie le numérateur.

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