Domaine et asymptotes de trois fonctions rationnelles

Facile

Énoncé

Pour chacune des fonctions, déterminer $D_{f}$ et les asymptotes éventuelles :

$f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 1}$
$g (x) = \frac{x ^{2} + 2}{x ^{2} - 1}$
$h (x) = \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}}$

Indices

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1 Indice 1

Pour trouver $D_f$, cherche les valeurs de $x$ qui annulent le dénominateur. Pour les asymptotes verticales, étudie les limites aux bornes du domaine, et pour les asymptotes horizontales, calcule $\lim_{x \to \pm\infty} f(x)$.

2 Indice 2

Quand le dénominateur s'annule, tu as une asymptote verticale. Pour les limites à l'infini des fractions rationnelles, compare les degrés du numérateur et du dénominateur, ou divise tout par la plus grande puissance de $x$.

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Pour trouver $D_{f}$ , cherche les valeurs de $x$ qui annulent le dénominateur. Pour les asymptotes verticales, étudie les limites aux bornes du domaine, et pour les asymptotes horizontales, calcule $x \to \pm \infty lim f (x)$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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